Взгляните на изображение:
Окружность - это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости. Точки эти расположены на заданном расстоянии от неё.
Круг - это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, расположенных на расстоянии не больше заданного от данной точки.
Для изображения окружности нужно задать:
- Центр окружности — некоторую точку на плоскости;
- Определённое расстояние от центра до точки, лежащей на окружности - его называют радиусом.
Также существует диаметр - это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки, которые лежат на окружности. Диаметр равен двум радиусам.
Изучим рисунок:
Центр окружности - точка O.
Во внутренней области окружности лежит точка D.
У окружности несколько радиусов: OC, OB, OE, OF.
Диаметра не проведён.
И последняя точка - A. Она расположена во внешней области окружности.
Ещё одно понятие, с которым нам надо познакомиться, - хорда. Так называется отрезок, соединяющий две точки окружности.
Взгляните на рисунок:
Для нахождения длины окружности существует специальная формула.
C = 2πr
где С - длина окружности;
π - отношение длины окружности к длине её диаметр; математическая постоянная, которая приблизительно равна (≈) 3,14;
r - радиус окружности.
С = 2π * 5;
С = 10π
Также существует формула для нахождения площади круга.
Площадь круга с радиусом r равна произведению числа π на длину радиуса в квадрате:
S = π*r*r
Найдём площадь круга с радиусом 4 см.
S = π * 4*4;
S = 16π
Как Вы могли заметить, математическую величину π мы не представляли в виде 3,14 и не умножали её на число. В этом нет нужды, так как величина постоянная.
Тема изучена, формула площади круга и длины окружности изучена - теперь можно и попрактиковаться!
- Найдите длину окружности, если её радиус равен 5 см.
- Найдите площадь круга, если его радиус равен 7 см.
Также Ваш ребёнок может изучить тему “Длина окружности и площадь круга” под руководством квалифицированного педагога школы World of Math. Первое занятие - бесплатное! Записаться на него Вы можете здесь.
