Презентация по геометрии "Понятие многогранника"

Понятие многогранника

Автор: Крылова А.В.,

учитель математики

МБОУ «Видновская СОШ №2»

МО, г. Видное

2021

Многогранники

ПИРАМИДА

ТЕТРАЭДР

ПРИЗМА

Понятие многогранника

Определение: Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Понятие многогранника

• Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются гранями .
• Стороны граней называются ребрами , а концы ребер – вершинами .
• Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.

Виды многогранников

Выпуклые многогранники

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Название списка

• Пункт 1
• Пункт 2
• Пункт 3

Теорема Эйлера (характеристика многогранника)

• Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2

Г + В = Р + 2

• Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2.

Г + В  Р = 2

Название списка

• Правильный тетраэдр составлен их четырех равносторонних треугольников и в каждой вершине сходятся 3 ребра.
• Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 0

60  + 60  + 60  

Эйлерова характеристика

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!