Активный режекторный фильтр

(19) (11 СПУБЛИК 4 Н 03 Н 1/12 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ЕТЕНИ ПИСАНИЕ БЕьл(54) А (57) И ехщ рско оени кт иборосВ. Л,кий088.8)ционцы вец скорова(71) Специальное кцо сейсмического и(56) 1 арве Ж. Опери их применецие, Лс, 188, 209. ВИДЕТЕПЬСТВ ТИВНЬП 1 РВЖЕКТОРНМ Ф 1011 ТР обретение относится к радиои поньипает стабильность АЧХ. содержит полосцо-награждакчцие 1 второго порядка, каждое ц одержит двойной Т-обрааный 2, повторитель 3 напряжения, нный делитель 4 напряжения и ры 5. 3 ил.И обретение относич ся к радиотехинке и может использоваться в радиот хнических устройствах различного 1 азиаченияЦель изобретения - повышение стабильности амплитудно-частотной характеристики.На фиг. 1 приведена электрическая функциональная схема предложенного активного режекторного фильтра; на фиг, 2 и 3 - электрические принципиальные схемы полосно-заграждающихзвеньев второго порядка.Активный режекторный фильтр (фиг. 1) содержит полосно-заграждающие звенья ) второго порядка, каждое из которых содержит двойной Т-образный ВС-мост 2, повторитель 3 напряжения, реэистивный делитель 4 напряжения и резисторы 5.Полосно-заграждающее звено 1 второго порядка по фиг, 2 содержит Т-образный ВС-мост 6, повторитель 1 напряжения, первый и второй реэистинные делители 8 и 9 напряжения, дифференциальный усилитель 10.Полосно-заграждаюшее звено 1 второго порядка по фиг. 3 содержит Т-образный ВС-мост 11, первый и второй резистивные делители 12 и 3 напряжения и дифференциальный усилитель 14.Активный режекторный фильтр работает следующим образом.Входной сигнал проходит через последовательно соединенные полоснозаграждающие звенья 1 второго порядка и поступает на выход активного режекторного фильтра. Напряжение обратной связи каждого полосно-заграждаюшего энена 1 подается с его выхода в поперечное плечо его двойного Т-образного ВС-моста 2 с отводами резистивного делителя 4 напряжения, имеющего коэффициент передачи Ы Кроме того, в поперечное плечо двойного Т-образного ВС-моста 2 каждого полосно-заграждающего звена 1, кроме последнего, через резистор 5 дополнительной обратной связи подается выходное напряжение последующего полосно-заграждаюшего звена с коэффициентом передачи э; . (Коэффициент передачи с выхода последующего полосио-заграждаюшего звена 1 в поперечное плечо двойного Т-образного ВС-моста 2 иредыдушего полосно-загиаю;щ гс звенаопределяется реив т и зм 5 и и:зраллельио соединенными резисторами В, и В, резистиниого делителя 4 напряжения иредыдушс го полосни-заграждаюцего звена .Таким образом, напряжение обратной исвязи, поступающее в поперечное плечо двойного Т-образного ВС-моста 2 1-гс иолосно-заграждаюшего звена 1, представляет собой сумму О = к О, + 10 + ,О+ .В полосе пропускания активного режекторного фильтра коэффициент передачи каждого полосно-заграждаюшегозвена 1 близок к единице, следова тельно, близок к един ще и общий коэффициент передачи активного режекторного фильтра высокого порядка, По мере приближения частоты входного сигнала к частоте режекции коэффициент 20 передачи каждого полосно-заграждающего звена 1 начинает уменьшаться, чтоприводит к уменьшению напряжения обратной связи оО;поступающего в поперечное плечо двойного Т-образного 25 ВС-моста 2 1-го полосно-заграждающегозвена 1 с его реэистинного делителя4 напряжения. Поскольку напряжение навыходе последующего поносно-заграждаюшего звена 1 О;уменьшается еще 30 сильнее, напряжение обратной связи1,Опоступающее в поперечное плечо двойного Т-образного РС-моста 21-го полосно-заграждаюшего звена 1,резко уменьшается, что эквивалентно З 5 снижению добротности данного звена 1и, следовательно, приводит к увеличению крутизны скатов его амплитудночастотной характеристики (АЧХ).,Аналогичный процесс имеет место в 40 каждом полосно-заграждающем звене 1,кроме последнего. Так как результируюшая АЧХ активного фильтра представляет собой произведение АЧХ его отдельных полосно-эаграждающих звеньев,45 очевидно, что крутизна ее скатов помере приближения частоты входного сигнала к частоте режекции быстро возрастает, следствием чего янляетсярасширение результирующей АЧХ активного режекторного фильтра вблизичастоты режекции т.е, н области малых коэффициентов передачи.Коэффициент передачи иопоснозаграждаюшего звена для сигнала, поступающего на его вход (без учета об 55ратной связи), определяется ны)ажени ем5 + 11338003 Приводя к общему знаменателю иобозначая 1 - м = , получаем+ 43;Бц;,45ф 5 ф+ 45 + 1 Разделим обе части уравнения наБ- + 1 и введем заменуБЕИ=а1,2 И, М, можно стему уравнений, описывагаемый активный ремекторющую предла ный фильтр Бф + 45 + 1(х+1)11, -а,г 1+ 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 00 -ц, + (г+1)Ох -а х 11+ 0 + 0+ 0 + 0 + 0 0;0 Бх + (г + 1)11 - агО, +О+О+ 0 + 0 0;Эв0 + О + 0 + О + 0 -11 +(х+1)13, -а , г 1 - О; О + О + 0 + 0 + О+О -11, + (х + 1)Оя1 щ О. системы, Д, - минор определителя,получаемый вычеркиванием первой строки и последнего столбца. 0 0 0 х+ - а,г 0 0 г+1-а гН 1 0 0 0 0 0 00 - 1 г+1 Раскрывая определительполучаем коэффициент передачи фильтра в виде К(7) .= -л1 Выв1 В 1 Д Коэффициент передачи полосно-загралдающего звена 1 для напряжения обратной связи определяется выраже- нием Напряжение на выходе 1-го полосно Оэагралдающего звена 1 мо:кно записатьв виде(Б + 1)О;, + 4 к 501+ 4 А 501+1 Совместное решение системы уравнений позволяет найти напряжение на выходе активного режекторного фильтра 35 11- 0 где Д - определительДвык д вкИз рассмотрения определителя системыД очевидно,чтоД, =1 таким образом 0 11(5 Э К(г) эг + Ь, г + Ь-г г Ь.р + Ь,К(у) -11 + (4 ) 10 откуда находим тн 15 ги 1 Кгн сительно у , получаем 11(ГУГ,) 1 Г/Г) 1 у нормированная частовходного сигнала,Для ап ица полосы подавления н= 4 Г где Ь,.,Ь, - коэФфи 1 иецт 11 полицома знаменателя К(г), являющиеся функцией от аа а ч.ПОлученцое выражение для коэффи - циецта передачи М-звецного активного режекторцого фильтра по своей структуре аналогично выражению для коэффициента передачи фильтра нижних частот (ФНЧ) М-го порядка К(Б)- .(.)Это известное обстоятельство позволяет строить режекторный фильтр 20 для любой аппроксимации его амплитудно-частотной характеристики н полосе прозрачцости фильтра (Б;1 ттернорта, Чебышев;1, Бесселя, Пеж;1 цдра и др.). Численные значения коэффициентов С; поли 1 ьома знаменателя к(5) зависят от выбранной аппроксимации АЧХ активного режекторцого фильтра и находятся по соответствующей таблице коэффициентов С, . 30Дальнейший анализ предлагаемого активного режекторцого фильтра проводят для аппроксимации Баттерворта, обеспечивающей максимально плоскую АЧХ в полосе проз 1 эач 1 ьос 111 активного 3,Коэффициенты а; = в , - находятсяТ решением системы уравнений, связывающих коэффициенты Ь; полццома знаменателя К(г) с коэффииец 1111 и Ссоот ветствующего полицома Б;1 тт 1 рнорта К(5) для ФНЧ того же порядка,Для нахождения ко 1 ффи 1 и ц 1 он р; и эацись 1 нают выражение для мо;1 уля коэффициента передачи ктивцо 1 О реюжек горного фильтра, С це цью у 11 рощения записи преобразуем в 11 ражецие (:1) вестно, что модуль коэффициента и редачи активного режекторного фил а определяется выражением Выведем формулу для вычисления ширинь 1 полосы подавления активного режекторного фильтра на произвольном уровне К. Найдем нижнюю граничную частоту Г полосы подавлеция. Для левой ветви АЧХ Г с Г , поэтому уГмУн-- (следовательно, - ) О,Ф , гт.е, в выражении (Б) нужно учитывать только положительный знак корня (отрицательный знак корня соответс.твует праной ветви АЧХ активного режекторного фильтра). Таким образом Решая полученное выражение отноУчитывая симметрию АЧХ относител но частоты режекции, можно записатьвыражение для верхней граничной частоты полосы подавления: Ширина по:1 ось 1 подавления актинцогрежекторцого фильтра на произвольномуровне К: гмГ:Г,-Г:(у,-у) Г,:4Г (7) Рассмотрим частные случаи выражния (7) для некоторых значений К.3 3800Отскда можно найти 1 Ъ; = О, поэтому для него 5 +Р,Р,Р,+Р,Р,Р Я,+ -Р+ВК(5) того выражения с (1 Из сравнен1 О) 35коэффициентом различаются толькри слагаемом 5 в иоме знаменат яЭто по расчетные ляет льзовать все веденные для оотношения, ежекторного лючением котивног фильтра и эффициент по формул г 1, за иск оторый в где В,опротивезистив ния ре го дел ние ре и Рэ исто исляется еля истора 5. пР ий с 45 системутными: равне умя неизв р м из о тени и+ и п+ и+ идентичные пол и,я второго пор инвертирующим ыекоторь и каждоевный делий в цепь лючает резист ель нап братной ения, включенны вязи, о т л и ем, что, с цель й с а Для оот;. ных ьев 1 фнь 1 р олосн граждающихследнего) табильрактевышени(кроме и где 0 - добротность активного режекторного фильтра.Из полученного выражения видно, что коэффициент= 1-Ы не зависит от числа полосно-заграждающих звеньев 1 и определяется только добротностью. Это позволяет выбратьодинаковым для всех полосно-заграждающих звеньев,Ширина полосы подавления на уровне малых коэффициентов передачи (К0,3) .152В этом случае К ( 1 и можно принять 1-К = 1, тогда выражение (7) упрощается: о = 4 Г, - к = Ау, к=юГ, Гк, (9) Отсюда видно, что полоса подавления в области малых коэффициентов передачи расширяется с увеличением числа полосно-заграждающих звеньев 1.Выведем формулы для расчета резисторов Р Р, Р э в цепи обратной связи на примере первого полосно-заграждающего звена 1.30 напряжениР - сопротивлОбозначим Р = иР огда получим Решая системы относительннаходим ьрлжсия для и1;,1 ч- этому можно запис;тьоб м видс 1-3 1-1Для последнего звена Ла основании проведенного анализа расчетные соотношения для проектирования активного режекторноо фильтра ьТ, 1 г фу ф О 1- 1-и, = - ,; и Активный режекторный фильтр может быть также реализован путем каскадного соединения полосно-заграждающих звеньев второго порядка, изображенных на фиг. 2 и 3, построенных на базе одинарного Т-образного РС-моста.Анализ полосно-заграждающих звеньев второго порядка по фиг, 2 и 3 показывает, что их коэффициенты пе - редачи описываются выражением Активный режекторный фильтр, соержащий последовательно соединеннь но-заграждающие зведка, выполнен ти амплитудно-частотной хфиг.г Составитель А, ОсиповичТехред В.Кадар Корректор А, Обручар Редактор М, Дылын Заказ 4142/53 Тираж 901 Подписное ВНИИ 11 И 1 осударственного котит ета СССЕ по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раутяская наб д, 4/5Прот тттствегтт)-тто.тгтграфическое предприятие, г. Ужг)рл, ул, Р. к цая, 4 ристики, выход каждого ттследутяег о ттолосно-заграждакщ го вена второго порядка соединен через введенцьй резигтор с выхочцл р иццчго пепите - ,ля цатряжения цре.ц тт нетпо.тосцо -загражданщсго звтвтор го порядка,