Оправдываемость современного прогноза погоды на день вперед составляет 95–96%, то есть, грубо говоря, всего лишь 15 дней в году синоптик дает ошибочный прогноз.
Для каждого последующего дня успешность прогноза понижается на 2–3%. Оправдываемость долгосрочных прогнозов (более 30 дней) составляет всего лишь 65–67%. Почему мы не можем составлять более точный прогноз погоды на месяц вперед и существует ли вообще предел предсказуемости?
Вернемся немного назад, во вторую половину 20-го века. 1950-ые. В передовых странах мира во всю идет развитие создания электронно-вычислительных машин, прообразов современных компьютеров. Потенциальные мощности ЭВМ сулят большие прорывы в области прогноза погоды, в частности возможности решения сложных систем уравнений гидродинамики. 1957 г. — запуск первого искусственного спутника Земли и последующее развитие спутникового зондирования. Глобальный мониторинг состояния атмосферы будет обеспечивать непрерывное получение данных по всему Земному шару. Все это, казалось бы, должно было наконец-то исключить неопределенность в прогнозе погоды и давать нам точную информацию о будущем состоянии метеорологических параметров на основе 1) знания начальных условий по данным измерений и 2) моделирования их изменения с помощью уравнений движения жидкости.
Несмотря на то, что спустя 70 лет успешность прогноза, действительно, выросла, этого не произошло. И никогда не произойдет. Подтверждением тому служит так называемая теория хаоса. Одним из основоположников теории является американский метеоролог Эдвард Лоренц. Просьба не путать с Лоренцем, знакомым нам из школьного курса электродинамики. Эдвард Нортон Лоренц родился в 1917 году в штате Коннектикут. Он с детства увлекался решением математических задач, а еще … метеорологией.
Детское хобби впоследствии вылилось в занятие всей его жизни. Так, во время второй мировой войны Лоренц служил метеорологом при армейском воздушном корпусе США. А после войны занялся непростой задачей — задачей численного прогноза погоды. В 1960 г. на вычислительной машине «Royal McBee» Лоренц создал идеализированную модель атмосферы. Модель была основана на 12 уравнениях, описывающих физические законы природы как связь между температурой воздуха и давлением, а также давлением и скоростью ветра. Исходя из конкретных начальных данных (температуры воздуха, давления и скорости ветра в начальный момент времени), модель выдавала результат (состояние атмосферы в следующий момент времени), который впоследствии подставлялся в качестве новых начальных данных на последующей итерации. При помощи простой визуализации Лоренц смог убедиться в правильности работы алгоритма: как и в реальной погоде, давление периодически то росло, то падало, воздушные массы сменяли друг друга, зарождались и заполнялись циклоны. Кроме того, он заметил, что несмотря на то, что метеорологические явления и обладают некоторой периодичностью, рисунок никогда в точности не повторялся.
Как-то раз, решив немного сократить вычисления, Лоренц запустил свой алгоритм не с начала, а с середины, самостоятельно вбив полученный до этого результат в качестве начальных данных. Спустя некоторое время модель досчитала и вывела полученный график на экран. Результат никак не укладывался в голове: график не сходился с предыдущим, построенным при задании алгоритма от начала и до конца.
Если вблизи начальной точки графики почти накладывались друг на друга, то с увеличением шага их фазы уже довольно сильно различались, а в конце траектории теряли всякое сходство.
Кстати, из этого и следует резкое уменьшение качества прогноза на 4 сутки: если в начале спрогнозированное и реальное состояние атмосферы имеют практически линейную зависимость, то с увеличением времени связь становится нелинейной, приводя к сильным расхождениям.
Конечно, первым делом Лоренц увидел причину в неисправности машины или в ошибке алгоритма. Но, убедившись в работоспособности первой и правильности второго, ученый понял, что загвоздка крылась в записи чисел. Память машины была рассчитана на хранение 6 знаков после запятой, однако в целях экономии места на экран выводилось лишь 3 знака. То есть вместо получаемых до этого, например, «0,506127», машина получила в качестве начальных данных «0,506», то есть значение с точностью до тысячных. Однако оставалась неясность: как маленькая неточность могла привести к таким большим отличиям?
Ранее было принято считать, что маленькими возмущениями можно пренебречь.
«Главная идея науки состоит в том, чтобы не обращать внимания на лист, падающий в одном из миров другой галактики, когда вы пытаетесь объяснить движение шарика по бильярдному столу на планете Земля», — говорил один ученый-теоретик.
Допуская незначительные отклонения от реальных значений на начальном этапе, в результате можно получить решение, которое также будет незначительно отличаться от реально возможного. Основываясь на детерминистских физических законах и относительно точных начальных данных, ученые рассчитывают траектории орбит и запускают ракеты, при этом в точности их расчетов никто не сомневается. Так почему же это не сработало с метеорологией?
Задавшись этим вопросом, Лоренц продолжил свое исследование. Он построил похожую, но более простую модель, основанную всего лишь на трех уравнениях:
dx/dt = s(y — x) ,
dy/dt = x(r — z) — y ,
dz/dt = xy — bz ,
s=10, r=28, b=8/3,
где x, y, z — некоторые характеристики состояния атмосферы, например, температура воздуха, скорость ветра и влажность.
Модель описывала процесс конвекции в газе и жидкости. То есть подъем более теплых и легких масс и опускание более тяжелых, холодных. Для визуализации Лоренц использовал не временной график, а фазовый портрет. Три числа описывали состояние системы в трехмерном пространстве, где с каждым новым шагом по времени появлялась новая точка. Полученный рисунок никогда ранее не встречался в параметрическом пространстве. Он получил название странного аттрактора.
Обычный аттрактор (от англ. «to attract» — притягивать) — это точка или множество, к которому стремятся все значения системы так, что они либо со временем остановятся в этой точке (1) — аналогично гармоническому колебанию маятника при наличии силы трения (рано или поздно маятник остановится), либо образуют вокруг нее замкнутое кольцо (2) — как при гармоническом колебании в системе без трения, то есть незатухающие, бесконечные колебания.
У Лоренца же вместо этого линии приобретали весьма странные очертания, всегда расположенные в некоторой ограниченной области и при этом никогда не повторяющиеся. Рисунок был похож на двойную спираль в трехмерном пространстве или на крылья бабочки.
В 1972 году Лоренц решил заявить о своем открытии на международной конференции, однако не успел придумать название для своей статьи. За него это сделал его коллега, дав работе название, впоследствии ставшее нарицательным, «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». Таким образом, Лоренц определил одно из главных свойств хаотической системы: чувствительность к начальным условиям или «эффект бабочки». Данное понятие хорошо описывает детский стишок С. Маршака:
Не было гвоздя — подкова пропала,
Не было подковы — лошадь захромала,
Лошадь захромала — командир убит,
Конница разбита, армия бежит,
Враг вступает в город, пленных не щадя,
Оттого что в кузнице не было гвоздя.
Получается, что, начиная с определенным набором метеорологических параметров в начальный момент времени, сперва характер погоды будет изменяться вдоль некоторой траектории по одному крылу бабочки и определяться относительно спокойным состоянием. При этом погода будет мало отличаться от погоды в предыдущий день. Однако в какой-то момент времени траектория может пройти очень близко к витку между крыльями и внезапно перескочить на вторую половину с условно ливнями и ураганами.
Кроме того, из теории следует, что за 14 (максимум 21 день) атмосфера полностью переходит в новое состояние, никак не связанное с заданными начальными условиями. За счет существования в атмосфере непредсказуемого хаоса и следует наличие предела предсказуемости погоды. При прогнозировании более чем на 2–3 недели можно оперировать только такими понятиями, как отклонение некоторого параметра от нормы. Иначе говоря, будет ли следующий месяц теплее или холоднее среднестатистического.
Значит ли это, что качество прогнозов так и останется на уже достигнутом уровне? Нет! С каждым годом расширяется сеть наблюдений за погодой как на суше, так и в океане, увеличивается точность измерений, улучшается качество моделей, более точно описываются природные законы и связи, растут вычислительные мощности. И несмотря на то, что достигнуть детерминированного прогноза мы никогда не сможем, у нас есть все шансы максимально приблизиться к нему!
Мария Коленникова
